Tekanan Di Dalam Cecair - Soalan-soalan Penghitungan

Contoh 1:

Rajah di atas menunjukkan 2 ekor ikan berada 2m di bawah permukaan laut. Diberi bahawa jumlah luas permukaan ikan A ialah 300 cm² dan jumlah luas permukaan ikan B is 2000cm². Cari
a. tekanan air yang dikenakan ke atas ikan A.
b. tekanan air yang dikenakan ke atas ikan  B.
c. daya yang dikenakan ke atas ikan A oleh air laut.
d. daya yang dikenakan ke atas ikan B oleh air laut.
(Ketumpatan air laut = 1025 kg/m³)

Jawapan:
Soalan ini membandingkan tekanan dan daya yang dikenkan ke atas 2 objek yang mempunyai luas permukaan yang berbeza tetapi berada dalam kedalam yang sama.

a.
Kedalaman, h = 2m
Ketumpatan, ρ = 1025 kg/m³
Kekuatan medan graviti, g = 10 N/kg

Tekanan yang dikenakan ke tas ikan A oleh air laut,
$$\begin{array}{l}P=h\rho g\\ P=(2)(1025)(10)\\ P=20500Pa\end{array}$$
b. Tekanan yang dikenakan ke tas ikan B oleh air laut,
$$\begin{array}{l}P=h\rho g\\ P=(2)(1025)(10)\\ P=20500Pa\end{array}$$
(Nota: Tekanan yang dikenakan ke atas kedua-dua ikan adalah sama. Tekanan yang disebabkan oleh cecair tidak bergantung kepada saiz dan bentuk objek.)

c. Jumlah luas permukaan ikan A, A₁ = 300 cm² = 0.03 m²

Daya yang dikenakan oleh air laut,
$$\begin{array}{l}F=PA\\ F=(20500)(0.03)\\ F=615N\end{array}$$
d. Jumlah luas permukaan ikan B, A₂ = 2000cm² = 0.2 m²

Daya yang dikenakan oleh air laut,
$$\begin{array}{l}P=\frac{F}{A}\\ F=PA\\ F=(20500)(0.2)\\ F=4100N\end{array}$$

Contoh 2:

Rajah di atas menunjukkan keratan rentas pinggiran satu laut. Cari beza tekanan di antara titik A dan B dalam laut itu. [Ketumpatan air laut = 1050kg/m³]

Jawapan:
Ketumpatan, ρ = 1050kg/m³
Kekuatan medan graviti, g = 10 N/kg

Di titik A:
Kedalaman, h = 0.8 m
$$\begin{array}{l}{P}_a=h_a\rho g+P_{atm}\\ P_a=(0.8)(1050)(10)+P_{atm}\\ P_a=8400+P_{atm}\end{array}$$
Di titik B:
Kedalaman, h = 3 m
$$\begin{array}{l}{P}_b=h_b\rho g+P_{atm}\\ P_b=(3)(1050)(10)+P_{atm}\\ P_b=31500+P_{atm}\end{array}$$
Beza tekanan
$$\begin{array}{l}{P}_b-P_a\\ =(31500+P_{atm})-(8400+P_{atm})\\ =23100Pa\end{array}$$

Contoh 3:
Cari tekanan di kedalaman 20m di dalam air jika tekanan atomosfera ialah 100000 Pa. Ketumpatan air ialah 1000 kg/m³.

Jawapan:
(Tekanan di dalam cecair = Tekanan yang dihasilkan oleh cecair + Tekanan atmosfera)

Kedalaman, h = 20m
Ketumpatan,  = 1000 kg/m³
Kekuatan medan gravititi, g = 10 N/kg
Tekanan atmosfera, P_atm = 100000 Pa

Tekanan di dalam air,
$$\begin{array}{l}P=h\rho g+P_{atm}\\ P=(20)(1000)(10)+(100000)\\ P=300000Pa\end{array}$$