Prinsip Keabadian Momentum

Prinsip Keabadian Momentum

Prinsip Keabadian Momentum menyatakan bahawa jumlah momentum sebelum perlanggaran adalah sama dengan jumlah momentum selepas perlanggaran.

Jumlah momentum sebelum tindak balas
= Jumlah momentum selepas tindak balas

Formula

m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2

m1 = jisim jasad pertama
m2 = jisim jasad kedua
u1 =  halaju awal jasad pertama
u2  = halaju awal jasad kedua
v1 =  halaju akhir jasad pertama
v2 =  halaju akhir jasad kedua

Contoh - Kedua-dua objek bergerak dalam arah yang sama sebelum perlanggaran
Sebuah kereta berjjisim 600kg bergerak dengan halaju 60km/j. Ia kemudian berlanggar dengan kereta B yang berjisim 800kg dan bergerak dengan halaju 20 ms-1 dalam arah yang sama. Jika kereta B bergerak dengan halaju 30 ms-1 akibar daripada hentakan itu, berapakah halaju kereta A sejurus selepas perlanggaran itu?

Jawapan:
m1 = 600kg
m2 = 800kg
u1 = 40 ms-1
u2 = 20 ms-1
v1 = ?
v2 = 30 ms-1

Prinsip Keabadian Momentum

m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2
(600)(40) + (800)(20) = (600)v1 + (800)(30)
40000 = 600v1 + 24000
600v1 = 16000
v1 = 26.67 ms-1

Contoh - Kedua-dua objek bergerak dalam arah yang berlawanan sebelum perlanggaran
Sebiji bola 0.50kg bergerak dengan 6.0 ms-1 berlanggar dengan satu lagi bola 1.0kg yang bergerak dengan laju 12.0 ms-1 dalam arah yang berlawanan. Bola 0.50kg itu berundur ke belakang dengan laju 14.0 ms-1 selepas perlanggaran. Cari halaju bola yang kedua selepas perlanggaran.

Jawapan:
m1 = 0.5 kg
m2 = 1.0 kg
u1 = 6.0 ms-1
u2 = -12.0 ms-1
v1 = -14.0 ms-1
v2 = ?

(PENTING: halaju adalah negatif apabila suatu objek bergerak dalam arah berlawanan)

Prinsip keabadian momentum,

m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2
(0.5)(6) + (1.0)(-12) = (0.5)(-14) + (1.0)v2
-9 = - 7 + 1v2
v2 = -2 ms-1

Letupan

Sebelum letupan, kedua-dua objek dalam keadaan pegun dan melekat bersama. Selepas perlanggaran, kedua-dua objek bergerak dalam arah yang bertentangan.
Jumlah momentum sebelum perlanggaran = 0. Jumlah momentum selepas perlanggaran:

m1v1 + m2v2
Daripada Prinsip Keabadian Momentum

Jumlah Momentum Sebelum Perlanggaran = Jumlah Momentum Selepas Perlanggaran

0 = m1v1 + m2v2

m1v1 = - m2v2

(tanda negatif menunjukkan objek bergerak dalam arah bertentangan.

Contoh:
Seorang lelaki melepaskan satu tembakan daripada satu senapang yang berjisim 2.5kg. Jika jisim peluru ialah 50g dan ia bergerak dengan halaju 250 m/s selepas tembakan itu. Cari halaju senapang itu tersentak selepas tembakan.

Jawapan:
Soalan ini ialah soalan tipikal bagi kes letupan

m1 = 2.5 kg
m2 = 0.01 kg
u1 = 0 ms-1
u2 = 0 ms-1
v1 = ?
v2 = 250 ms-1

Prinsip Keabadian Momentum
0 = m1v1 + m2v2
0 = (2.5)v1 + (0.01)(250)
(2.5)v1 = -2.5v1 = -1 ms-1

External Link